비트코인 버블의 크기를 추정하는 과학적 방법

출처: 리우 티칭 체인

티칭 체인 참고: 이 글은 파워 법칙 이론의 연구자 중 한 명인 Giovanni Santostasi의 최신 글입니다.

반면 아래 글은 비트코인의 생산 주기가 4년마다 절반으로 줄어드는 파워 법칙 성장 모델을 기반으로 한 지오바니 산토스타시의 주기적 거품에 대한 마이크로 모델링입니다.

우리는 이전 게시물에서 비트코인의 장기적인 성과가 시간의 힘의 법칙에 따른다고 주장한 바 있습니다.

파워 법칙의 규모 불변 특성을 고려할 때, 비트코인은 거의 9배에 달하는 기간 동안 규모 불변이었기 때문에(1달러가 10,000비트코인으로 교환된 초기의 달러-비트코인 거래를 포함하면) 다음 1~2배의 변화를 예측하는 데 높은 신뢰도를 제공합니다.

비트코인의 예측 가능성의 또 다른 중요한 특징은 주기성입니다. 알려진 주기성이 강한 시스템도 예측 가능합니다.

비트코인은 4년 동안 비트코인 주기로 알려진 정확한 주기성을 보입니다. 이러한 주기성은 생산량의 반감기와 관련이 있습니다.

반감기 이후에는 보통 약 1.5년의 평소보다 긴 강세 기간이 이어집니다.

반감기 이후 약 1년 반 동안 일반적인 파워 법칙 추세에서 큰 편차가 관찰되며, 이는 사이클의 국지적 최대치 또는 정점에 해당합니다. 그런 다음 가격은 1년 정도 더 급격히 하락하여 사이클의 최저점 또는 최저 수준에 도달합니다. 다음 반감기까지 가격이 다시 천천히 상승한 후 사이클이 반복됩니다.

이 특정 시퀀스는 비트코인의 15년 역사에서 매우 유사한 패턴으로 세 번 발생했습니다.

반감기와는 전혀 상관없는 반감기 전 버블이 한 번 있었습니다. 이는 비트코인 탄생 4년 후 첫 번째 반감기 전에 발생했습니다. 이 버블은 다른 버블에 비해 불규칙한 행동(타이밍, 버블 높이 및 기타 세부 사항)을 보였기 때문에 분석에서 제외했습니다.

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그림 캡션: 비트코인의 파워-법칙 동작 추세와의 편차. 전체 모델도 그래프에 표시되어 있습니다. 4년 주기의 뚜렷한 진동을 볼 수 있습니다.

비트코인의 가격 움직임을 보면 시간이 지남에 따라 정점의 높이가 낮아지는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 이 높이를 추정하는 자연스러운 방법은 추세의 일반적인 바닥으로부터의 변화를 살펴보는 것입니다.

이 같은 피크 높이 감소에 특정한 패턴이 있는지 묻는 것은 당연합니다.

이 질문은 과거에도 여러 번 논의된 바 있지만, 최근 제가 주목한 시도는 피터 브란트가 X에서 한 것입니다.

교육 체인 참고: 피터 브란트의 견해는 각 사이클의 바닥에서 상단까지의 상승에 대한 불황 예측을 기반으로 현재 사이클의 고점은 72,000으로, 즉 이번 강세장이 이미 정점을 찍었다는 것입니다. 그리고 2021년 중기 저점인 3만까지 하락하거나 하락할 것으로 보고 있습니다.

시계 시간을 대입하면 12p는 고점, 3p는 저점, 6p는 약세에서 강세 전환, 9p. 는 본격적인 강세장으로의 전환입니다.

6시를 막 지났지만 아직 본격적인 강세장에 진입한 것은 아니며, 일반적으로 고점이 발생하는 사이클의 시점과는 아직 거리가 멉니다.

피터 브란트의 결론은 다음과 같은 관찰에서 비롯됩니다.

각 사이클의 저점에서 고점까지의 변화를 측정하면(그는 반감기 이전 기간을 포함하지만, 위에서 언급한 이유로 제외하겠습니다) 다음과 같은 표가 나옵니다:(사슬 참고: 이것은 브랜트의 표입니다)

하단에서 백분율 변화로 표현하면 매 주기마다 높이가 5배씩 줄어드는 것 같습니다. 반감 전 기간을 무시하면 데이터 포인트는 3개에 불과하고, 비율을 고려하면 실제로는 2개의 데이터 포인트만 있습니다. 이러한 데이터는 유의미한 통계 분석을 하기에는 불충분합니다. 그러나 다음 비트코인 버블의 규모를 어느 정도 추정하고 싶다면, 이것이 우리가 가진 전부라는 점을 고려할 때 이 방법론은 허용 가능한 방법론입니다.

위 표를 액면 그대로 받아들인다면, 현재 비트코인 버블은 역사적 사이클의 바닥인 16,500달러의 4.5배에 불과하며, 이는 고점은 약 7만 달러가 될 것이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 이미 그 값에 도달했다는 점을 감안하면 이미 정점에 도달했고, 따라서 이제부터는 하락만 남았다는 결론이 나옵니다.

이미 관찰된 사이클 시간 문제 외에도 또 다른 문제가 있습니다. 이 분석은 비트코인의 장기적인 전력법 궤적을 고려하지 않았습니다.

바닥과 최고점 사이에는 약 3년의 공백이 있습니다. 이 기간 동안 비트코인은 파워 법칙 궤적을 따라 급격하게 변동하고, 그 후 보통 1년 동안 완전한 강세장이 이어집니다.

이를 이해하기 위해 데스모스 계산기 앱을 사용할 수 있습니다.

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앱에 입력한 공식은 제네시스 블록(GB) 이후 하루 동안의 예상 파워-로프 가격을 알려줍니다. 첫 번째 사이클의 바닥은 제네시스 블록 이후 약 3년 후에 발생하므로 추세 값은 약 0.46달러입니다.

비트코인의 실제 가치는 약 $0.3입니다.

바닥을 찍고 3년이 지난 후, 우리는 1,242달러의 가치를 가진 첫 번째 실제 버블을 경험했습니다. 고점과 저점 사이의 비율은 보고된 572배보다 4,000배에 가까워야 합니다. 이는 정점이 바닥에서 위로 5배 감소한다는 기존의 규칙을 깨는 것입니다.

반감기 이전의 버블을 진정한 버블로 취급하지 않고 비트코인 사이클의 주기적 이벤트와 관련된 저점과 고점을 측정했기 때문입니다.

이는 피크 크기를 추정하기 위해 사이클 바닥과 고점을 선택하는 이 방법의 자의성을 증명합니다.

또한 정점 당시의 추세 값은 100달러에 가까웠습니다.

일반적인 힘의 법칙 추세를 고려할 때 일반적인 힘의 법칙 추세와의 편차 정도에 따라 고점을 측정하는 것이 더 자연스러워 보입니다. 이는 파워 법칙 추세 대비 가격의 백분율 차이를 계산하여 측정할 수 있습니다.

아래 차트는 시간의 함수에 따른 백분율 차이를 보여줍니다.

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저점은 매우 규칙적이며 전체 추세의 -60% 정도에서 발생하는 것을 관찰할 수 있습니다.

상단은 일반적인 비트코인 가격 추세 차트에서 관찰되는 전형적인 하락을 보여주는 것 같습니다.

이 편차를 측정하고 패턴을 관찰할 수 있는지 살펴봅시다.

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비율을 계산하는 대신 이러한 데이터 포인트를 플로팅하고 패턴이 무엇인지 알아볼 수 있는지 살펴봅시다. 급격한 쇠퇴는 지수 추세가 있음을 나타내며, 이는 세미로그 플롯에서 직선으로 나타나야 합니다. 시간의 함수가 아닌 피크 수치로 데이터를 맞춥니다.

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실제로 R² 값이 0.96으로 잘 맞습니다. 데이터가 통계적으로 유의미하려면 피어슨 계수가 0.05 이상이어야 하지만, 데이터 포인트가 3개뿐이라는 점을 감안하면 0.12로 비교적 작습니다. 0.12라는 비교적 작은 값은 현재로서는 유의미하지 않더라도 유망합니다.

결국 이것이 우리가 가진 모든 데이터입니다. 따라서 다음 정점까지 쇠퇴를 추정할 수 있으며, 이는 추세에서 약 78%, 기본적으로 2에 가까운 편차를 보입니다.

Desmos 앱으로 돌아가서 다음 사이클 정점의 추세 값을 계산하면 2025년 말이 될 것입니다.

두 날짜 사이의 일수를 구하는 좋은 방법은 다음과 같습니다.

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정점의 불확실성은 2~3개월까지 길 수 있지만, 이렇게 하면 대략적인 추정할 수 있습니다.

그렇다면 2009년 1월 3일(제네시스 블록)부터 예상되는 4주기 기간의 정점까지는 약 6,201일이 남았습니다.

이를 데스모스 애플리케이션에 입력해 보겠습니다.

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이 애플리케이션은 약 $118,066의 추세 값을 표시합니다.

따라서 예상 최고 값은 다음과 같습니다.

Top = $118,000 + 78 / 100 * 118,000 = $210,000입니다.

다른 모든 것이 동일하게 유지된다면 이는 사이클의 정점을 추정하는 과학적으로 유효한 방법인 것 같습니다.

또한 바닥에 대한 추정치를 추가하는데, 일반적으로 과거 추세의 50% 또는 그보다 약간 낮은 수준입니다. 파워 법칙 이론은 고점보다 저점을 훨씬 더 강력하게 예측합니다.

추세 값은 $165,000에 가깝고 저점은 이 값의 절반 정도여야 합니다. 다음 정수로 반올림하면

다음 주기의 저점 = $165,000 * 0.5 = $83,000이 됩니다.

이것은 대략적인 추정치이지만, 위의 계산과 유사한 일반 전력법 추세, 50-60%의 하드 바닥, 4년 주기의 사인파 진동 및 지수 붕괴를 통합하려는 전체 모델과 일치합니다.

아래 차트를 참조하세요:

결론

이것은 물론 대략적인 추정치이지만, 모두 비트코인의 스케일링 특성에 대한 이해와 매우 신뢰할 수 있는 코인의 스케일링 특성과 매우 신뢰할 수 있는 (지금까지의) 주기성에 대한 이해를 기반으로 합니다. 이러한 예측은 신중하게 고려해야 하지만, 비트코인 투자자들에게 도움이 되길 바랍니다.