比特币减半的数学：破解方程和公式

作者：Onkar Singh 来源：cointelegraph 翻译：善欧巴，金色财经

减半事件在比特币稀缺机制和通胀控制中的作用

比特币设计的一个关键组成部分是其定期减半，这确保了加密货币的稀缺性并充当通胀压力的缓冲。 

比特币减半被编入比特币代码，大约每四年发生一次。每次减半事件，区块奖励都会减半，新比特币（ BTC ）的供应会受到直接影响。

此外，减半会稳步降低新比特币进入市场的速度，从而加剧了比特币的内在稀缺性。其可预测且有限的供应量上限为 2100 万枚，支持了比特币的长期价值主张。 

减半还可以通过逐渐减少新比特币的供应来降低通货膨胀。这种可预测的通胀控制机制使比特币成为传统法定货币的理想替代品，因为传统法定货币容易受到不可预测的通胀的影响。

比特币货币供给方程

比特币货币供应方程公式提供了理论上的最大供应量。事实上，一些早期开采的比特币可能会丢失，导致流通供应量略有下降。

比特币货币供应量方程如下图所示：

上式中，Σ（Sigma）指的是所有减半周期中比特币区块奖励的总和。

• i：代表每个减半周期的索引变量。

• 0：求和的起点代表第一个（创世）块。

• i=0^32：这定义了求和的范围。

• ^32：总和上限，表示第32个减半周期。由于从 0 开始计数，因此总共包括 33 个减半周期（0 到 32）。

• 50：这是创世区块的初始区块奖励（50 BTC）。

(1/2)^(i/210000))：这代表每个减半周期的区块奖励。

• (1/2)：这代表减半因子，其中每个奖励在每次减半事件时除以二。这就是为什么它的 -1 次方（1/2 相当于 2 的 -1 次方）。

• (i/210000)：该指数表示已发生的减半周期数。随着“i”随着每个周期的增加（从 0 到 32），指数确保奖励以适当的时间间隔（大约每四年）减半。

比特币减半背后的数学原理

区块奖励、减半方程和指数衰减等一些核心概念构成了比特币减半的数学基础。

比特币减半数学是代码如何执行经济原则的一个有趣的例子。这个想法主要集中在区块奖励上，即矿工因成功验证交易并向区块链添加新区块而获得的新生产的 BTC 数量。在比特币设计中，这一区块奖励最初设定为 50 BTC，并且大约每四年减半一次。 

一个简单而有效的方程控制着这种减少： 

区块奖励：50 / 2^(区块/210,000)，其中“区块”是自比特币诞生以来开采的区块总数。

这个方程的指数性质使其变得神奇。每向区块链添加 210,000 个区块，区块奖励就会呈指数级减少。据此，第一次减半后奖励降至25 BTC，第二次减半后奖励降至12.5 BTC，以此类推。这种程序性恶化复制了贵金属开采日益复杂的情况，随着时间的推移，资源开采变得更加昂贵和复杂。

比特币减半机制具有重大影响。它通过逐渐降低新比特币进入流通的速度来引入内在的稀缺性。此外，比特币作为财富储存的潜力因其有限的供应和可预测性而得到增强。

如何计算比特币减半事件之间的大致时间

比特币减半的具体时间无法精确预测，但可以粗略估计。

比特币的代码设计为每 10 分钟生成一个区块。由于每 210,000 个区块（不是在指定时间或日期之后）发生减半，因此以下基本计算可以提供初步估计：210,000 个区块 * 10 分钟/区块 = 2,100,000 分钟。

将总分钟数除以一年的分钟数，得到以年为单位的数字：2,100,000 分钟/(一年 365 天 * 每天 24 小时 * 每小时 60 分钟) = 大约四年。 

实际上，减半之间的间隔可能与四年平均水平有所不同，因为区块的生产率并未精确固定为 10 分钟。网络整体哈希率（计算能力）的变化也会导致该过程稍微加快或减慢。

比特币减半对加密货币采用的潜在影响

对减半事件的预期可能会增加对比特币的需求，有可能吸引新投资者并提高其知名度。 

加密货币社区可能会因减半而感到紧迫感和期待感。在减半事件前后，这种关注的增加往往会导致对比特币的需求增加以及可能的价格波动。 

此类市场活动可能会激发人们对比特币和加密货币的兴趣，并提高公众对它们的认识，从而可能导致采用率的增加。尽管减半对价格的直接影响是推测性的，但比特币的整体价值主张在数字资产不断发展的格局中得到了加强，因为它突出了其独特的经济设计。 

此外，对有限供应、受控通胀和稀缺性的强调增强了比特币作为法定货币和其他加密货币的竞争替代品的吸引力，有可能吸引更广泛的个人和机构投资者。