ビットコインバブルの規模を推定する科学的方法

出典：Liu Teaching Chain

Teaching Chain注:べき乗則の研究者の一人であるジョバンニ・サントスターシ氏の最新記事です。

一方、以下の記事は、ビットコインの生産サイクルが4年ごとに半減することに関する、ジョバンニ・サントスターシ氏のべき乗則成長モデルに基づく循環バブルのミクロモデリングです。

私たちは以前の記事で、ビットコインの長期的なパフォーマンスは時間のべき乗則であると主張しました。

べき乗則のスケール不変の性質を考えると、ビットコインが9桁近くスケール不変であったことから（1ドルが10,000ビットコインと交換された、最も初期の既知のドルからビットコインへの取引のいくつかを含めると）、これは次の1桁または2桁の変化を予測する上で高い信頼性を与えてくれます。

ビットコインの予測可能性のもう一つの重要な特徴は、周期性です。強力な既知の周期性を持つシステムも予測可能です。

ビットコインは、ビットコイン周期として知られる正確な周期性を4年間にわたって示しています。これらの周期性は、生産の半減と関連しています。

半減期には、通常より長い約1.5年の強気期間が続きます。

半減の後、約1年半の間、一般的なべき乗則の傾向からの大きな乖離が観察され、これはサイクルの局所的な極大値またはピークに対応する。その後、価格はさらに1年ほど急速に下落し、直下またはサイクルの最低水準に達する。

そして、次の半減期まで再びゆっくりと価格が上昇し、サイクルが繰り返される。

この一連の流れは、ビットコインの15年の歴史の中で、非常によく似たパターンで3回起こっています。

どの半減とも関係のない半減前のバブルが1つあります。それはビットコイン誕生から4年後、最初の半減の前に発生しました。このバブルは、他のバブルと比較して不規則な挙動（タイミング、バブルの高さ、その他の詳細）であったため、分析から除外しました。

図のキャプション：ビットコインのべき乗則の振る舞い。トレンドからの乖離。完全なモデルもグラフに示されている。4年周期の明確な振動が見られる。

ビットコインの値動きを見ることで、ピークの高さが時間の経過とともに減少しているように見えることがわかります。この高さを推定する自然な方法は、トレンドの通常のボトムからの変化を見ることです。

このピークの高さの減少に特定のパターンがあるかどうかを尋ねるのは自然なことです。

この疑問は過去に何度も議論されてきましたが、最近私が注目した特別な試みは、ピーター・ブラントがXについて行ったものです。

ティーチング・チェーン注：ピーター・ブラントの見解は、各サイクルのボトムからトップまでの上昇の後退予測に基づくと、現在のサイクルのトップは72k--すなわち、この強気相場はすでに頂点に達している。

時計の時刻に置き換えるなら、12pが頂点、3pが底値、6pが弱気から強気への転換点、9pが本格的な強気への転換点である。が本格的な強気相場への移行です。

ちょうど6時を過ぎたところですが、まだ本格的な強気相場には入っておらず、サイクルの中で通常トップが発生する時間からはまだ遠いのです。

ピーター・ブラントの結論は、次のような観察から来ている。

各サイクルの底値から天井までの変化を測定すると（彼は半減期前の期間も含めていますが、これは上記の理由から除外します）、次のような表になります（チェーン注：これはブラントの表です）

底からの変化率で表すと、1サイクルごとに高さが5分の1になるようです。半分になる前の期間を無視すると、3つのデータポイントしかありません。比率を考慮すると、実際には2つのデータポイントしかありません。これらのデータは、有意な統計分析を行うには不十分である。しかし、次に起こりうるビットコインバブルの規模をある程度推測したいのであれば、これがすべてであることを考慮すれば、これは許容できる方法論です。

つまり、上記の表を額面通りに受け取ると、現在のビットコインバブルは、過去のサイクルの底値である16,500ドルよりも4.5倍だけ高くなると結論づけられます。すでにその値に到達していることを考えると、結論としては、すでに頂点に到達しているため、ここからは下がるだけということになる。

すでに見られたサイクルタイムの問題のほかに、もうひとつ問題がある。この分析は、ビットコインの長期的なべき乗則の軌跡を考慮していません。

ボトムとトップの間には約3年間あります。この数年間、ビットコインはべき乗則の軌跡に沿って大きく変動し、その後、通常1年間の強気相場があります。

これを理解するには、Desmosの計算機アプリを使うことができます。

アプリに入力された計算式は、ジェネシスブロック（GB）の1日後の推定べき乗則価格を教えてくれます。最初のサイクルの底は、ジェネシスブロックの約3年後に発生するはずなので、トレンド値は約0.46ドルです。

ビットコインの実際の価値は約0.3ドルです。

底値から3年後、私たちは1,242ドルの価値を持つ最初の本当のバブルを経験しました。頂点と底値の比率は、報告されている572倍よりも4000倍に近いはずです。これは、ピークが底値から頂点の5倍に減少するという、主張されているルールを破るものである。

これは、半減する前のバブルを真のバブルとして扱わずに、ビットコインのサイクルにおける周期的なイベントに関連するボトムとトップを測定したことによるものです。

これは、ピークの大きさを推定するためにサイクルのボトムとトップを選ぶこの方法の恣意性を証明しています。

さらに、ピーク時のトレンド値は100ドルに近かった。

一般的なべき乗則のトレンドを考慮すると、一般的なべき乗則のトレンドからの乖離の程度によってピークを測定する方がより自然であるように思えます。これは、べき乗則トレンドに対する価格の差の割合を計算することによって行うことができます。

下のチャートは、時間の関数としての差の割合を示しています。

底値は非常に規則的で、全体的なトレンドの-60%付近で発生するようです。

頂点は、通常のビットコイン価格のトレンドチャートで見られる典型的な崩壊を示しているようです。

これらの偏差を測定し、パターンを観察できるか見てみましょう。

比率を計算するのではなく、これらのデータポイントをプロットし、パターンが何であるかを把握できるか見てみましょう。急激な減衰は指数トレンドの存在を示し、それは半対数プロットで直線として現れるはずです。時間の関数ではなく、ピーク数でデータを当てはめる。

実際、R²値は0.96で、うまくフィットしていることがわかります。データが統計的に有意であるためには、ピアソン係数は少なくとも0.05でなければなりませんが、データポイントが3つしかないことを考えると、0.12という比較的小さな値が必要です。0.12という比較的小さな値は、現時点では有意ではないとしても有望である。

結局のところ、私たちが持っているデータはこれだけです。そのため、次のピークまでの減衰を外挿することができ、トレンドから約78％、実質的には2倍に近い乖離がある。

Desmosアプリに戻り、次のサイクルの頂点のトレンド値を計算することができます。

ちなみに、2つの日付の間の日数を求める良い方法はこちらです。

ピークの不確実性は2～3ヶ月に及ぶこともありますが、これでおおよその推定ができます。推定できる。

つまり、2009年1月3日（ジェネシスブロック）から予測される4周期の頂点までは、約6,201日あります。

これをDesmosアプリケーションに入力してみましょう:

アプリケーションでは、約118,066ドルのトレンド値が表示されます。

つまり、トップの推定値は

トップ = $118,000 + 78 / 100 * 118,000 = $210,000です。

つまり、これは、他のすべてが同じままであれば、サイクルの頂点を推定する科学的に有効な方法であるようだ。

また、底値の推定値も加えますが、これは通常、過去のトレンドの50％か、わずかに下回る程度です。べき乗則の理論は、トップよりもボトムの予測にはるかに強いものです。

トレンド値は16万5000ドルに近く、底値はその約半分になるはずです。

次のサイクルの底値は$165,000 * 0.5 = $83,000です。

これらは大まかな見積もりですが、一般的なべき乗則の傾向、50～60%のハードボトム、4年周期の正弦波振動、上記の計算と同様の指数関数的減衰を組み込もうとする私たちの完全なモデルと一致しています。

以下のチャートをご覧ください:

Conclusion

これらはもちろん大まかな見積もりですが、すべてビットコインのスケーリング特性とその非常に信頼性の高い特性の理解に基づいています。コインのスケーリング特性とその非常に信頼できる（今のところ）循環性。これらの予測は大目に見るべきですが、ビットコイン投資家にとって有益であることを願っています。